双极晶体管三维模型
计算双极晶体管的电流-电压响应，并模拟该器件作为模拟电流放大器的工作情况。
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“半导体模块”提供专用的特征，用于在基础物理层面上分析半导体器件的工作情况，可以模拟一系列常见的器件类型，包括双极晶体管、金属-半导体场效应晶体管（MESFET）、金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）、绝缘栅双极晶体管（IGBT）、肖特基二极管、p-n 结以及太阳能电池，等等。
“半导体模块”包含的特征可用于模拟电磁波与半导体材料之间的相互作用，典型应用包括光电二极管、LED 和激光二极管。此外，还支持在建模过程中引入用户定义的方程和表达式。
不仅如此，“半导体模块”还可以灵活地与任何其他 COMSOL Multiphysics® 附加产品结合使用。
分析各种晶体管、传感器、光子器件、量子系统和基本的半导体构建块。
下面更详细地探讨了“半导体模块”的特征和功能。
“半导体模块”的基石是半导体 接口，其中求解漂移-扩散方程与泊松方程的组合方程，支持对半导体器件中的绝缘域和半导体域进行建模。漂移-扩散公式的一个应用是使用费米-狄拉克或麦克斯韦-玻尔兹曼统计来模拟器件的基本物理场。
漂移-扩散方程的可用分析类型包括热平衡、稳态、瞬态响应和小信号分析。
在使用漂移-扩散方法模拟半导体器件时，载流子迁移率的真实模型非常重要。在这些情况下，迁移率受到材料内载流子散射的限制。“半导体模块”包含多个预定义的迁移率模型，并提供相关选项供用户定义自己的迁移率模型。
预定义的迁移率模型包含声子、杂质和载流子-载流子散射、高场速度饱和以及表面散射的选项。
通过在用户定义的特征中键入适当的表达式，可以轻松指定用户定义的迁移率模型；而无需编写脚本或编码。这些用户定义的迁移率模型可以与软件内置的预定义迁移率模型进行任意组合。
指定材料的掺杂分布对于半导体器件的建模至关重要。“半导体模块”包含一系列特征，能够实现几乎所有的掺杂分布。高级选项包括不完全电离，以及用于高掺杂水平的带隙变窄。
掺杂分布的内置选项包括线性、高斯 和误差函数。您可以通过键入数学表达式或使用另一个仿真的输出作为掺杂分布的基础，指定用户定义的掺杂分布。
此外，还可以直接根据导入的查找表来定义掺杂分布。当无法通过分析来定义所需的分布时（例如，如果掺杂分布是从外部仿真输出的），这一策略非常有用。
使用半导体 接口的模型可以包含俄歇复合、直接复合、碰撞电离产生和陷阱辅助复合等产生与复合过程。用户定义的复合与产生特征可用于手动设置这些过程的速率。
陷阱辅助复合 模型用于设置间接带隙半导体的电子和空穴复合率。默认情况下，使用 Shockley-Read-Hall 陷阱模型对稳态复合进行建模，其中考虑禁带中央的状态。显式陷阱分布 模型也可用于指定带隙内能量处的离散陷阱或连续陷阱态密度。
您可以使用专门的金属接触 边界特征对金属-半导体接触进行建模。这种终端类型支持电压、电流、功率，并支持与外部电路连接。
理想的肖特基接触类型可用于模拟简单的整流金属-半导体结，其中电流-电压特性取决于结上形成的势垒。为了在模型中同时包含表面复合效应和来自表面陷阱的表面电荷密度，您可以将陷阱辅助表面复合 边界条件添加到与金属接触条件相同的边界选择中。
半导体 接口包含用于模拟半导体与金属之间的薄绝缘材料（氧化物）的特征，此特征还支持小信号分析，这对于计算 I-V 曲线非常有用。
对于一般的绝缘体建模，可以在半导体 接口中添加电荷守恒域特征，其添加方式与使用静电 的通用接口建模时添加特征的方式类似。您可以使用多种边界条件来模拟绝缘域，包括：
半导体-绝缘体界面（默认设置）
外表面电荷累积
电位移场
悬浮电位
薛定谔方程 接口用于求解外部电势中单个粒子的薛定谔方程，此接口对于求解一般的量子力学问题和量子限制系统非常有用，例如针对量子阱、线和点（具有包络函数近似）的情况。
本模块实施了适当的边界条件和研究类型，以便用户轻松建立模型以计算各种情况下的相关量，例如束缚态的特征能量、准束缚态的衰减率、透射和反射系数、共振隧穿条件，以及超晶格结构的有效带隙等。
薛定谔-泊松方程 多物理场接口将薛定谔方程 与静电 接口相结合，对量子限制系统中的载流子进行建模，可用于模拟量子阱、线和点等各种量子限制器件，并包含用于模拟多带系统和自旋粒子的多分量波函数。此外，还可以模拟一般的量子系统，例如玻色-爱因斯坦凝聚体中涡格的形成。
使用薛定谔-泊松方程 接口时，电势对薛定谔方程中的势能项产生影响，而特征态中概率密度的统计加权和则会对空间电荷密度产生影响。专用的研究类型可用于自动生成双向耦合系统的自洽解所需的求解器设置。
该接口包含对具有入射波和出射波的开放边界进行建模的选项，可用于模拟共振隧穿条件。此外，您还可以使用周期性 边界条件对超晶格进行建模。
光跃迁 特征可用于模拟半导体内的光吸收以及受激发射和自发发射。当存在振荡电场（通常由传播的电磁波产生）的情况下，两个量子态之间发生跃迁时，就会发生受激发射或吸收。当发生从高能量子态到低能量子态的跃迁时，就会发生自发发射。
“半导体模块”包含两个多物理场接口，用于模拟电磁波与半导体的相互作用。您需要波动光学模块才能使用这个基于“波动光学模块”中的频域 和波束包络 接口的功能。
半导体 与电磁波 接口之间的耦合通过“半导体模块”中的光跃迁 特征实现；此特征在半导体 接口中的域上引入了适用于直接带隙材料的受激发射产生项，与电磁波 接口中相应特征的光强成正比。此外，光跃迁 特征还可以分析直接带隙材料的自发发射。
光吸收或发射的影响通过复介电常数或折射率的相应变化进行说明
电路 接口用于创建集总系统以模拟电路中的电流和电压。在模拟典型的电压和电流源、电阻器、电容器、电感器以及其他半导体器件时，此功能非常有用。电路模型还可以连接到二维和三维的分布式场模型。此外，电路拓扑结构还能以 SPICE 网表格式进行导出和导入。例如，电路可以与半导体器件的物理场模型相结合，用于模拟实际负载。
耦合物理效应常常对半导体器件的性能起着重要的作用。通过对不同的物理场（例如静电、传热、波动光学、射线光学和化学物质传递）进行耦合分析，多物理场仿真可以捕获半导体器件内发生的复杂相互作用。半导体器件的多物理场分析示例包括：
模拟功率器件内的热效应
通过模拟太阳光线分析硅太阳能电池受到的照射
通过计算波动光学来模拟受激发射和自发发射
使用物质传递对半导体和电解质模型进行耦合
通过将“半导体模块”与 COMSOL 产品库中的其他产品相结合，可以进行多物理场分析，以便对半导体器件的特性有一个更真实和全面的了解，从而可以开发出更高效、更先进的半导体器件，在性能和功能方面都得到提升。
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